6 ．由参数方程所确定的函数的求导法则若函数 y = y （ x ）由参数方程所确定，且 x ＝φ（ t ）、 y ＝ψ（ t ）二阶可导，φ’（ t ）≠0，则（四）例题 【例 1- 2- 18 】 y = ex (), 求 y’。【解】 【例 1-2-19】 等于（A）- (B) (C) - (D) -【解 】 令 u = arcsinx ，按复合函数求导法则，所求导数为 故应选( C ) 【例 1-2-20 】y = lnsinx, 求。【解】 =（ lnsinx）‘= （sinx）’= =cotx【例 1-2-21】y = ,求 y’。【解】 【例 1-2-22】求方程 x – y + siny =0 所确定的隐函数 y = y ( x ）的导数【 解 】 方法 1．按复合函数求导法,注意 y 是 x 的函数，方程两边对 x 求导，得于是 方法 2.按隐函数求导公式于是 【例 1-2-23】 求（ sinx )(n)、( cosx )(n)。【解】 y =sinx一般地，可得（ sinx ) (n) = sin 用类似方法，可得【 例 1- 2- 24 】设 u（ x ）、 v ( x ）均可导且 u （x）＞ 0 ，求 y = u ( x )v(x) 的导数。 【 解 】 两边取对数，得上式两边对 x 求导，注意 y 是 x 的函数，得于是【例 1-2-25】【 解 】 两边取对数，得上式两边对 x 求导，得于是【例1-2-26】已知椭圆的参数方程为求椭圆在相应于参数 t = 的点处的切线方程。【解】当 t=时，椭圆上相应的点为 M0。曲线在点 M0处的切线斜率为于是所求切线方程为化简得【例 1-2-28 】 等于( A ) 0 （B） ( C ） ( D )
