教案【教学目标】：知识与技能：理解并掌握多项式乘以多项式的法则。过程与方法：经历探究多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果,能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的。情感与态度：培育数学感知，体验数学在实际应用中的价值,树立良好的学习态度.【教学重点】：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用【教学关键】：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。【教具】：多媒体课件【教学过程】：一、情境导入 （一）回顾旧知识。1.老师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则。并通过练习加以巩固：(1）(- 2a)（2a 2 — 3a + 1） （2） ab ( ab2 — 2ab)（二）问题探究式子 p（a＋b）=pa＋pb 中的 p,可以是单项式，也可以是多项式。假如 p=m＋n，那么 p（a＋b）就成了(m＋n)（a＋b)，这就是今日我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。（由此引出课题.） 二、探究法则与应用。问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米、宽 a 米的长方形林区增长了 n米,加宽了 b 米。请你表示这块林区现在的面积。 问题：(1）如何表示扩大后的林区的面积？ （2）用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢？ （学生分组讨论，相互沟通得出答案。) 学生得到了两种不同的表示方法，一个是(m＋n）(a＋n）平方米；另一个是 (ma＋mb＋na＋nb)米平方，以上的两个结果都是正确的。问：你从计算中发现了什么？由于（m＋n）（a＋b）和(ma＋mb＋na＋nb)表示同一个量,故有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb问:你会计算这个式子吗？你是怎样计算的? 学生讨论得：由繁化简，把 m＋n 看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即:[（m＋n）(a＋b)=（m＋n)a＋（m＋n）b=ma＋mb＋na＋nb。] 设计意图：这里重要的是学生能理解运算法则及其探究过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到？假如能得到，又是怎样相乘得到的？(老师示范。) 你能用语言叙述这个式子吗?多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即:（m＋n...
