《正弦定理》教学设计一、教材分析正弦定理是高中新教材人教 A 版必修⑤第一章 1.1.1 的内容，是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的讨论，发现并掌握三角形中的边与角之间的数量关系。通过创设问题情景，从而引导学生产生探究愿望，激发学生学习的兴趣，并指出解决问题的关键在于讨论三角形中的边、角关系。在教学过程中,要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特别情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明，并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：（1)已知两角和一边，解三角形；（2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。 二、学情分析 本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探究讨论三角形边角关系，得出正弦定理.高一学生对生产生活问题比较感兴趣,由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探究讨论的愿望.根据上述教材结构与内容分析,立足学生的认知水平 ,制定如下教学目标和重、难点。三、教学目标：1.知识与技能:通过创设问题情境,引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。2.过程与方法：引导学生从已有的知识出发，共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培育学生通过观察，猜想，由特别到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。3。情感、态度与价值观:面对全体学生，制造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价,调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。四、教学重点与难点:重点：正弦定理的探究和证明及其基本应用。难点：①正弦定理的证明；②了解已知两边和其中一边的对角解三角形时,解的情况不唯一.五、学法与教法学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：，接着就一般斜三角形进行探究，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖，培育学生“会观察”、 “会类比"、“会分析”、“会论证”的能力。教法：运用“发现问题-自主探究—尝试指导—合作沟通”的教学模式(1）新课引入——提出问题， 激发学生的求知欲。（2)掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合，动脑思考，由特别到一般，组织学生自主探究,获得正弦定理及证明过程。（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探究...
