与三角形有关的角度计算教学设计

《有关三角形角度计算》的教学设计【教学目标】① 通过以题点知的练习回顾知识，并形成相应的知识结构；② 举例说明三角形内角和、外角和与外角性质的应用；③ 通过题组训练,有效提升应用三角形内角和、外角和与外角性质解决问题的技能。【教学重点】三角形内角和、外角和与外角性质的应用【教学难点】应用三角形内角和、外角和与外角性质解决问题的技能。【教学流程】(一）以题点知，回顾应用1、在△ABC 中若∠A=50°，∠B=30°，则∠C= .2、如图，∠A=70°，∠B=60°，则∠ACD= 。3、如图，∠1+∠2+∠3= 。设计意图:以练习唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点的目的，同时为例题作铺垫。时间约 3 分钟.（二）典例分析，学习共享例 1 已 知 , 如 图 ， D 是 AB 上 一 点 ， E 是 AC 上 一 点 ， BE 、 CD 相 交 于 点F，∠A=60°,∠ACD=35°，∠ABE=20°，求∠BDC 和∠BFC 的度数。变式练习:已知,如图,∠A=60°,∠ABC 与∠ACB 的角平分线相较于点 F，则∠BFC= .例 2 如图，DE 分别与△ABC 的边 AB、AC 相交于点D 、 E ， 与BC的 延 长 线 相 交 于 点F，∠B=65°，∠ACB=80°，∠AED=50°,求∠BDF的度数？第 2 题第 3 题设计意图:巩固三角形内角和与外角性质是本课的重点，这里先给时间学生独立完成例题，然后师生共享解题思路，达到学生自主学习的目的。时间约 15 分钟。（三）技能训练,提高有效1、如图,∠ABD 是△ABC 的一个外角，若∠A=70°，∠ABD=110°,则∠ACD= 。2、在△ABC 中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠B，则∠A= ，∠B= ，∠C= 3、如图，AB∥CD,∠A=40°，∠D=45°，则∠1= ，∠2= 。4 、 如 图 , 在 △ ABC 中 ， BD 平 分 ∠ ABC,∠A=46° ， ∠ C=74° ， 则 ∠ ABD= ，∠BDC= .5、如图,∠BAC=80°，D 是△ABC 中 BC 边上的一点，且∠B=∠1，则∠2= 6、如图，在△ABC 中,∠C=90°，AD 平分∠BAC，且∠B=3∠BAD，求∠ADC 的度数。老师活动：巡批，个别辅导，及时点评.学生活动：完成练习。设计意图:进一步巩固三角形内角和、外角和与外角性质 .时间约 15 分钟。(四）拓展探究,展翅高飞1、 如图,将△ABC 沿着 DE 翻折，（1）若∠1+∠2=80°，则∠B= 。第 1 题第 3 题第 4 题第 5 题（2)试探求∠1、∠2 与∠B 的关系？设计意图:供学有余力的学生完成。