1.1。1 任意角科目：高一数学 授课老师：弥渡二中 高路洪 一、教学目标： 1.理解并掌握正角、负角、零角的定义.2。理解任意角以及象限角的概念.3。掌握所有与角终边相同的角的表示方法.二、学情分析: 三、教学重难点: 重点：将范围内的角推广到任意角。 难点:用集合来表示终边相同的角四、突破方法: 在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角集合.五、教学过程：(一）创设情景，引入课题：1、提问：初中所学的角是如何定义的?角的取值范围如何?（角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;范围：0°～360°)2.课件出示跳水与体操竞赛以及齿轮传动的图片，感受生活中与角有关的现象。(体操：“转体”，“转体”。齿轮：被动轮与主动轮的旋转方向(顺、逆时针)。）【设计意图:创设课堂情境，使学生产生认知上的冲突，说明角的概念的推广的必要性,同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神。】强调：虽然我们过去学习了 0°～360°范围内的角，但在上述问题中我们发现了仅有 0°~360°范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广。（板书课题）(二）探究新知，讲授新课:1。任意角的相关概念:角的定义：角可以看成平面内内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。角的名称: 【齿轮:被动轮与主动轮的旋转方向(顺、逆时针)】角的分类： 正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角 负角：按顺时针方向旋转所形成的角始边终边顶点AOB 零角：一条射线没有作任何旋转所形成的角强调说明：⑴ 在不引起混淆的情况下，“角 α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;⑵ 零角的终边与始边重合，假如 α 是零角 α =0°；⑶ 角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．2、象限角结合上述任意角的定义，老师进一步提出问题：问题 1：度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，你能用图形表示这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？（老师演示作图，让学生概括作图要点）画图表示一个大小一定的角，先画一条射线作为角的始边,再由角的正负决定旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注。问题 2：假如把上述角放在直角坐标系中，那么怎样放比较方便、合理？（让学生画图、探究、讨论和沟通给出合理的方法)【设计意图:让学生自行尝试培育学生处理数学问题的动手能力及其猜想、探究能力...
