余角和补角教案

17012010015080103060170120100150801030601701201001508010306017012010015080103060§4.3。3 余角和补角授课人：谢晓龙 授课班级：七（3)班 授课时间：2025。12。10教学目标：知识目标： 1。理解余角和补角的定义. 2.掌握余角和补角的性质,并能熟练应用.能力目标： 进一步提高学生的抽象概括能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行运用。情感与价值观: 体会观察、归纳、推理对数学知识中猎取数学论证的重要作用。教学重点:认识角的互余、互补关系及其性质。教学难点：互为余角、补角的定义和性质的探究及运用。教学方法：自主、合作探究 讲练结合 师生互动 演示法教学过程：一、出示学习目标 1.引入（比萨斜塔）. 2。课题、学习目标出示。二、预习检测 1.图中给出的各角，哪些互为余角？ 2。图中给出的各角，哪些互为补角？三、质疑互动 1.自主探究：互为余角、互为补角的定义。 自学课本 137 页前两段内容，探究互为余角、互为补角的定义. 定义:假如两个角的和是 90°（直角)，那么这两个角叫做互为余角。 假如两个角的和是 180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角. 动画演示 卡纸演示 2。合作探究：余角和补角的性质.80654644251017012010015080103060 （1）假如∠1 与∠2 互余，∠1 与∠3 互余,那么∠2 与∠3 相等吗？ （2）假如∠1 与∠2 互余，∠3 与∠4 互余，假如∠2＝∠4，那么∠1 与∠3 相等吗? （3)假如∠1 与∠2 互补，∠1 与∠3 互补，那么∠2 与∠3 相等吗? （4）假如∠1 与∠2 互补，∠3 与∠4 互补，假如∠1＝∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？ 结论:同角(等角）的余角相等；同角（等角)的补角相等。 四、达标纠错 1。填一填 2.找一找如图，已知点 A，O，B 在一条直线上，OC 是∠AOB 的平分线,∠DOE 是直角，图中哪些 角互余?哪些角互补？哪些角相等？EDCBOA4321 3.算一算 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。 五．收获评价 通过本节课的学习，你有什么收获? 板书设计 §4。3.3 余角和补角 一.定义：若∠1+∠2=90° 则∠1 与∠2 互余。 若∠3+∠4=180° 则∠3 与∠4 互补. 二。性质：同角（等角)的余角相等；同角（等角）的补角相等。作业布置：课本 140 页第 13 题，148 页第 8 题。课后反馈:比萨斜塔建于 1173 年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。∠α∠α 的余角∠α 的补角 5° 32° 45° 77°3°58′12”X相等的角：互补的角：互余的角：