2 指数函数及其性质 第一课时 指数函数及其性质指数函数的定义[提出问题]观察下列从数集 A 到数集 B 的对应：①A＝R，B＝R，f：x→y＝2x；②A＝R，B＝(0，＋∞)，f：x→y＝x
问题 1：这两个对应能构成函数吗
提示：能．问题 2：这两个函数有什么特点
提示：底数是常数，指数是自变量．[导入新知]指数函数的定义函数 y ＝ a x ( a >0 且 a ≠1) 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 R
[化解疑难]指数函数的概念中规定“a>0，且 a≠1”的原因(1)若 a＝0，则当 x>0 时，ax＝0；当 x≤0 时，ax无意义．(2)若 a0，且 a≠1
在规定以后，对于任何x∈R，ax都有意义，且 ax>0
指数函数的图象与性质[提出问题]问题 1：试作出函数 y＝2x(x∈R)和 y＝x(x∈R)的图象．提示：如图所示：问题 2：两函数图象有无交点
提示：有交点，其坐标为(0,1)．问题 3：两函数的定义域是什么
提示：定义域都是 R；值域都是(0，＋∞)；函数 y＝2x是增函数，函数 y＝x是减函数．[导入新知]指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图 象性 质定义域R值域(0 ，＋∞ ) 过定点过点(0,1)，即 x＝0 时，y＝1单调性是 R 上的增函数是 R 上的减函数 [化解疑难]透析指数函数的图象与性质(1)当底数 a 大小不确定时，必须分 a>1 和 0
