2.1.5 平面上两点间的距离 2.1.6 点到直线的距离1．理解两点间的距离公式和点到直线的距离公式，并能进行简单应用．(重点、难点)2．熟练掌握中点坐标公式．3．会求两条平行直线间的距离．(易错点)[基础·初探]教材整理 1 两点间的距离公式阅读教材 P97～P98，完成下列问题．平面上 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点间的距离公式 P1P2＝.特别地，当 x1＝x2＝0，即两点在 y 轴上时，P1P2＝|y1－y2|；当 y1＝y2＝0，即两点在 x 轴上时，P1P2＝|x1－x2|.1．点(－2,3)到原点的距离为________．【解析】 d＝＝.【答案】 2．三角形三顶点为 A(－1,0)，B(2,1)，C(0,3)，则△ABC 的三边长分别为________．【解析】 |AB|＝＝，|AC|＝＝，|BC|＝＝2.【答案】 ，，2教材整理 2 中点坐标公式阅读教材 P99～P100，完成下列问题．对于平面上的两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段 P1P2的中点是 M(x0，y0)，则1．已知 A(0,2)，B(3,0)，则 AB 中点 P 的坐标为________．【解析】 设 P(x，y)，则∴P.【答案】 2．已知 A(－3,2)，B(7，－8)，C(x，y)，若 B 为 AC 的中点，则 x＋y 的值为________. 【导学号：41292091】【解析】 B 为 AC 的中点，∴∴x＝17，y＝－18，故 x＋y＝－1.【答案】 －1教材整理 3 点到直线的距离阅读教材 P101～P104，完成下列问题．1．点到直线的距离公式点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离为 d＝.2．点 P0(x0，y0)到直线 l：y＝kx＋b 的距离 d＝.3．两平行线间的距离是指夹在两条平行线间公垂线段的长，可以转化为点到直线的距离．4．两平行线间的距离公式若两条平行直线 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)，则 l1，l2间的距离 d＝.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)点(m，n)到直线 x＋y－1＝0 的距离是.(×)(2)连结两条平行直线上两点，即得两平行线间的距离．(×)(3)两平行线间的距离是两平行线上两点间的最小值．(√)(4)两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式 P1P2＝与两点的先后顺序无关．(√)2．原点到直线 x＋2y－5＝0 的距离为________．【解析】 d＝＝＝.【答案】 3．两条平行线 l1：3x＋4y－7＝0 和 l2：3x＋4y－12＝0 的距离为________．【解析】 d＝＝1.【答案】 1[小组合作型] 两点间距离公式及其应用 如图 2－1－12，△ABC 的顶点 B(3,4)，AB 边上的高 CE 所在直线方程为 2x＋3y－16＝0，BC 边上的中线...
