2．1.1 函数的概念和图象(一)学习目标 1.理解函数、定义域、值域的概念.2.了解构成函数的三要素.3.正确使用函数符号，会求简单函数的定义域、值域．知识点一 函数的概念思考 初中是用两个变量之间的依赖关系定义函数，用这种观点能否判断只有一个点(0,1)，是函数图象？ 梳理 设 A，B 是两个非空的数集，如果按某种____________，对于集合 A 中的每一个元素x，在集合 B 中都有________的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为______________．其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 y＝f(x)的定义域．知识点二 判断两个变量是否具有函数关系的方法思考 用函数的上述定义可以轻松判断：A＝{0}，B＝{1}，f：0→1，满足函数定义，其图象(0,1)自然是函数图象．试用新定义判断下列对应是不是函数？(1)f：求周长；A＝{三角形}，B＝R；(2)x123y321；(3)x123y111；(4)x111y123；(5)x123y12. 梳理 (1)如果一个输入值对应到唯一的输出值，就称这种对应为单值对应．(2)检验两个变量之间是否具有函数关系的方法① 定义域和对应法则是否给出；② 根据对应法则，确认是否为两个非空数集上的单值对应．知识点三 值域思考 下图所示的“箭头图”表示的对应关系是否为函数？如果是，3 是不是输出值？ 梳理 若 A 是函数 y＝f(x)的定义域，则对于 A 中的每一个 x，都有一个输出值 y 与之对应．我们将所有输出值 y 组成的集合称为函数的值域．对于函数 f：A→B 而言，如果值域是 C，那么 C⊆B，不能将 B 当作函数的值域．类型一 函数关系的判断命题角度 1 给出三要素判断是否为函数例 1 判断下列对应是否为集合 A 到集合 B 的函数．(1)A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|；(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2； (3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0. 反思与感悟 判断对应关系是否为函数，主要从以下三个方面去判断(1)A，B 必须是非空数集．(2)A 中任何一个输入值在 B 中必须有输出值与其对应．(3)A 中任何一个输入值在 B 中必须有唯一一个输出值与其对应．跟踪训练 1 下列对应是从集合 A 到集合 B 的函数的是________．(填序号)①A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→；②A＝N，B＝N*，f：x→|x－1|；③A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，f：x→x2；④A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，f：x→.命题角度 2 给出图形判断是否为函数图象例 2 下列图形中可以作...
