第 2 课时 对数函数的性质应用[目标] 1.会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小或解对数不等式；2.会求与对数函数有关的函数的最大(小)值或值域；3.能综合应用对数函数的图象和性质解决有关问题．[重点] 对数函数的图象和性质的应用．[难点] 对数函数的图象和性质的综合应用.知识点一 对数函数的单调性[填一填]1．对数函数的单调性：当 a>1 时，y＝logax 为增函数，当 0
1，当 x>1 时，y>0，当 00，当 x>1 时，y<0.[答一答]1．若 a>1，且 m>n，则 logam 与 logan 的大小关系是 logam >log an.若 0n，则 logam 与 logan 的大小关系是 logam 1，且 logam>logan，则 m 与 n 的大小关系是 m > n ；若 0logan，则 m 与 n 的大小关系是 m < n .知识点二 复合函数的单调性[填一填]复合函数 y＝loga f(x)，x∈D 的单调性：设集合 M⊆D，若 a>1，且 u＝f(x)在 x∈M 上单调递增(减)，则集合 M 对应的区间是函数 y＝loga f(x)的增(减)区间；若 00，且 a≠1)与 y ＝ a x (a>0，且 a≠1)互为反函数，其图象关于直线 y ＝ x 对称．[答一答]4．指数函数与对数函数有哪些主要的相同点？两种函数之间有哪些关系？提示：(1)底数及其范围相同；(2)a>1 时同为增函数，00，∴log5
