2.6 正态分布1．了解正态密度曲线及正态分布的概念，认识正态密度曲线的特征．(重点、难点)2．会根据标准正态分布求随机变量在一定范围内取值的概率，会用正态分布解决实际问题．(重点)[基础·初探]教材整理 1 正态密度曲线阅读教材 P75～P76第三自然段，完成下列问题．1．正态密度曲线的函数表达式是 P(x)＝e－，x∈R，这里有两个参数 μ 和 σ，其中 μ 是随机变量 X 的均值，σ2是随机变量 X 的方差，且 σ>0，μ∈R.不同的 μ 和 σ 对应着不同的正态密度曲线．2．正态密度曲线图象具有如下特征：(1)当 x<μ 时，曲线上升；当 x>μ 时，曲线下降；当曲线向左右两边无限延伸时，以 x 轴 为渐近线；(2)正态曲线关于直线 x ＝ μ 对称；(3)σ 越大，正态曲线越扁平；σ 越小，正态曲线越尖陡；(4)在正态曲线下方和 x 轴上方范围内的区域面积为 1.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正态变量函数表达式中参数 μ，σ 的意义分别是样本的均值与方差．( )(2)服从正态分布的随机变量是连续型随机变量．( )(3)正态曲线是一条钟形曲线．( )(4)离散型随机变量的概率分布规律用分布密度曲线描述，连续型随机变量的概率分布用分布列描述．( )【解析】 (1)× 因为正态分布变量函数表述式中参数 μ 是随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本的均值去估计，而 σ 是衡量随机变量总体波动大小的特征数，用样本的标准差去估计．(2)√ 因为离散型随机变量最多取有限个不同值．而连续型随机变量可能取某个区间上的任何值．(3)√ 由正态分布曲线的形状可知该说法正确．(4)× 因为离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，连续型随机变量的概率分布规律用分布密度曲线(函数)描述．1【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)×2．把一条正态曲线 a 沿着横轴方向向右移动 2 个单位，得到一条新的曲线 b，下列说法中不正确的是______．(填序号)① 曲线 b 仍然是正态曲线；② 曲线 a 和曲线 b 的最高点的纵坐标相等；③ 以曲线 b 为正态分布的总体的方差比以曲线 a 为正态分布的总体的方差大 2；④ 以曲线 b 为正态分布的总体的均值比以曲线 a 为正态分布的总体的均值大 2.【解析】 正态曲线向右平移 2 个单位，σ 不发生变化，故③错误．【答案】 ③教材整理 2 正态分布阅读教材 P76第四自然段～P79部分，完成下列问题．1．正态分布：若 X 是一个随机变量，则对任给...
