2.3 函数的应用（Ⅰ）课堂导学三点剖析一、求函数的解析式【例 1】设计一水槽，其横截面为等腰梯形，要求 AB+BC+CD=3，∠ABC=120°.(1)写出横截面面积 S 用腰长 x 表示的函数关系式，并求出定义域.(2)问当腰长为多少时，横截面面积最大？最大值是多少？思路分析：这是几何图形方面的应用题，运用几何图形的性质求出与面积有关的量(用 x 表示)，据面积公式列出关系式，注意实际问题中的定义域.解:(1)设 AB=CD=x,则 BC=3-2x.又作 BE⊥AD 于点 E, ∠ABC=120°,∴∠BAE=60°.∴BE=x,AE=,AD=BC+2AE=3-2x+x=3-x.∴S=(AD+BC)BE=(3-x+3-2x)x= AB>0,BC>0,∴∴0
