2.1 2．1.1 数 列(1)什么是数列？什么叫数列的通项公式？ (2)数列的项与项数一样吗？ (3)数列与函数有什么关系，数列通项公式与函数解析式有什么联系？ (4)数列如何分类？分类的标准是什么？ 1．数列的概念(1)数列：按照一定次序排列起来的一列数称为数列．(2)项：数列中的每一个数叫做这个数列的项．(3)数列的表示：数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，…，an…简记为{ a n} ． [点睛] (1)数列中的数是按一定顺序排列的．因此，如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们就是不同的数列．例如，数列 4,5,6,7,8,9,10 与数列 10,9,8,7,6,5,4 是不同的数列．(2)在数列的定义中，并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现．例如：1，－1,1，－1,1，…；2,2,2，….2．数列的通项公式如果数列的第 n 项 an与 n 之间的关系可以用一个函数式 a n＝ f ( n ) 来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．[点睛] 同所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式．3．数列与函数的关系从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集 N ＋(或它的有限子集{1,2,3，…n})的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式．数列作为一种特殊的函数，也可以用列表法和图象法表示．4．数列的分类1预习课本 P25～27，思考并完成以下问题 (1)按项的个数分类：类别含义有穷数列项数有限的数列无穷数列项数无限的数列(2)按项的变化趋势分类：类别含义递增数列从第二项起，每一项大于它的前一项的数列递减数列从第二项起，每一项小于它的前一项的数列常数列各项都相等的数列1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)数列 1,1,1，…是无穷数列( )(2)数列 1,2,3,4 和数列 1,2,4,3 是同一个数列( )(3)有些数列没有通项公式( )解析：(1)正确．每项都为 1 的常数列，有无穷多项．(2)错误，虽然都是由 1,2,3,4 四个数构成的数列，但是两个数列中后两个数顺序不同，不是同一个数列．(3)正确，某些数列的第 n 项 an和 n 之间可以建立一个函数关系式，这个数列就有通项公式，否则，不能建立一个函数关系式，这个数列就没有通项公式．答案：(1)√ (2)× (3)√2．在数列－1,0，，，…，，…中，0.08 是它的( )A．第 100 项 B．第 12 项 C．第 10 项 D．第 8 项解析：...
