3 第一课时 等比数列的概念及通项公式(1)等比数列的定义是什么
它和等差数列有什么不同
(2)等比数列的通项公式怎样表述
(3)怎样证明一个数列是等比数列
1．等比数列一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．通常用字母 q 表示．[点睛] (1)“从第二项起”，也就是说等比数列中至少含有三项；(2)“每一项与它的前一项的比”不可理解为“每相邻两项的比”；(3)“同一常数 q”，q 是等比数列的公比，即 q＝或 q＝
特别注意，q 不可以为零，当 q＝1 时，等比数列为常数列，非零的常数列是特殊的等比数列．2．等比数列的通项公式首项是 a1，公比是 q 的等比数列{an}的通项公式为 an＝ a 1q n － 1
[点睛] (1)在已知首项 a1和公比 q 的前提下，利用通项公式 an＝a1qn－1可求出等比数列中的任一项；(2)等比数列{an}的通项公式 an＝a1qn－1，可改写为 an＝·qn
当 q＞0 且 q≠1 时，这是指数型函数．1．若等比数列的前三项分别为 5，－15,45，则第 5 项是________．解析： a5＝a1q4，而 a1＝5，q＝－3，∴a5＝405
答案：4052．已知等比数列{an}中，a1＝32，公比 q＝－，则 a6＝______
解析：由题知 a6＝a1q5＝32×5＝－1
答案：－13．已知数列 a，a(1－a)，a(1－a)2，…是等比数列，则实数 a 的取值范围是________．解析：若数列{an}是等比数列，则数列中 an≠0，即 a≠1 且 a≠0
答案：a≠0 且 a≠14．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则公比 q＝________
预习课本 P49～53，思考并完成以下问题 解析：由题意知：q3＝＝，
