高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样 2.1.4 数据的收集学案（含解析）新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学学案

2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样 2.1.4 数据的收集学习目标 1.理解并掌握系统抽样、分层抽样.2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本.3.理解三种抽样的区别与联系．知识点一 系统抽样思考 1 当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？答案 因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性不强．思考 2 用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第 1 段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？答案 用简单随机抽样抽取第 1 段的个体编号．在抽取第 1 段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第 1 段抽取的号码依次累加间隔 k.梳理 系统抽样(1)定义：要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．(2)步骤：① 先将总体的 N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；② 确定分段间隔 k，对编号进行分段．当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；当不是整数时，先从总体中随机剔除几个个体，再重新编号，然后分段；③ 在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；④ 按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(l ＋ k ) ，再加 k得到第 3 个个体编号(l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．知识点二 分层抽样思考 1 当所研究的总体由差异明显的几部分组成时，还可用系统抽样吗？答案 不可以．思考 2 分层抽样的总体具有什么特性？答案 分层抽样的总体由差异明显的几部分构成，也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样．思考 3 系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样，故系统抽样就是一种特殊的分层抽样，这种说法对吗？答案 不对，因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取是按事先确定好的规则进行的，各层编号有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样．梳理 分层抽样(1)定义一般地，当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，...