2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样学习目标 1.理解并掌握系统抽样、分层抽样.2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本.3.理解三种抽样的区别与联系．知识点一 系统抽样1.定义：要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．2．步骤(1)先将总体的 N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；(2)确定分段间隔 k，对编号进行分段．当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；当不是整数时，先从总体中随机剔除几个个体，再重新编号，然后分段；(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( l ＋ k ) ，再加 k得到第 3 个个体编号( l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．知识点二 分层抽样1．分层抽样的定义当总体是由差异明显的几个部分组成时，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性是非常重要的．2．分层抽样的实施步骤第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层)．第二步，计算抽样比．抽样比＝.第三步，各层抽取的个体数＝各层总的个体数×抽样比．第四步，依各层抽取的个体数，按简单随机抽样从各层抽取样本．第五步，综合每层抽样，组成样本．1．系统抽样和分层抽样都是等可能抽样．( √ )2．系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，余数是几就剔除前几个数．( × )3．分层抽样是按一定的比例从各层抽取个体组成样本的抽样．( √ )4．系统抽样在第一段抽样时，采用简单随机抽样．( √ )题型一 对系统抽样和分层抽样概念的理解例 1 (1)老师从全班 50 名同学中抽取学号为 3,13,23,33,43 的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为( )A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数法D．系统抽样(2)某中学有老年教师 20 人，中年教师 65 人，青年教师 95 人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，则合适的抽样方法是( )A．抽签法B．系统抽样C．分层抽样D．随机...
