第五课 数列的概念及简单表示法(1)一、课标要求通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。二、先学后讲1.对数列的定义的理解定义：按一定次序排列的一列数叫做 ，数列中的每一个数都叫做数列的项. 从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就 数列；在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现 的数字，如：－1，1，－1，1，….；数列的一般形式可以写成a1，a2， 此数列可简记作 ，例如，把数列 1，21 ，31 ，…，n1，…简记作 ，要注意na 表示数列的第 n 项，这里{na }是数列的简写符号，并不表示一个集合. 数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于( )f n ，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于( )f n 中的 n . 次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6 这 5 个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合. 2.数列的分类 根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为 .在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列 1，3，5，7，9，…，2n－1 表示有穷数列，如果把数列写成 1，3，5，7，9，…或 1，3，5，7，9，…，2n－1，…，它就表示无穷数列.（2）按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类： 、 、摆动数列、常数列. 3.对数列的通项公式的理解如果数列的第 n 项na 与 n 之间的关系可用一个函数式( )naf n来表示，那么这个公式就叫1做数列的 . 三、合作探究1. 已知数列的前几项，求通项公式例 1 根据所给数列的前六项，试写出数列的一个通项公式.(1)1，3，5，7，9，11，……；(2)1，－2，3，－4，5，－6，……；(3)9，99，999，9999，99999，999999，……；【思路分析】给出数列的前几项，写出能够满足这几项的一个通项公式，关键是找出这些项与它们的序号间的关系.【解析】 (1)这个数列是由所有正奇数组成的数列 , 所以它的一个通项公式为21nan.(2)这个数列是所有正整数组成的摆动数列且奇数项为正,偶数项为负, 所以它的一个...
