2．1.1 合情推理(一)明目标、知重点 1.了解归纳推理的含义，能利用归纳推理进行简单的推理.2.了解归纳推理在数学发展中的作用．1．推理根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式就是推理．推理一般由两部分组成：前提和结论．2．合情推理前提为真时，结论可能为真的推理，叫做合情推理．3．归纳推理根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理叫做归纳推理(简称归纳)．4．归纳推理具有如下的特点(1)归纳推理是从特殊到一般的推理；(2)由归纳推理得到的结论不一定正确；(3)归纳推理是一种具有创造性的推理． [情境导学]佛教《百喻经》中有这样一则故事．从前有一位富翁想吃芒果，打发他的仆人到果园去买并告诉他：“要甜的，好吃的，你才买．”仆人拿好钱就去了．到了果园，园主说：“我这里树上的芒果个个都是甜的，你尝一个看．”仆人说：“我尝一个怎能知道全体呢？我应当个个都尝过，尝一个买一个，这样最可靠．”仆人于是自己动手摘芒果，摘一个尝一口，甜的就都买回去．带回家去，富翁见了，觉得非常恶心，一齐都扔了．想一想：故事中仆人的做法实际吗？换作你，你会怎么做？学习了下面的知识，你将清楚是何道理．探究点一 归纳推理的定义思考 1 在日常生活中我们常常遇到这样一些问题：看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时，我们会得出一个判断——天要下雨了；张三今天没来上课，我们会推断——张三生病了；谚语说：“八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯”等，像上面的思维方式就是推理，请问你认为什么是推理？答 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫做推理．思考 2 观察下面两个推理，回答后面的两个问题：(1)哥德巴赫猜想：6＝3＋38＝3＋510＝5＋512＝5＋714＝7＋716＝5＋11……1 000＝29＋9711 002＝139＋863……猜想：任何一个不小于 6 的偶数都可写成两个奇质数之和．(2)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电．问题： ①以上两个推理在思维方式上有什么共同特点？② 其结论一定正确吗？答 ①共同特点：部分推出整体，个别推出一般．(这种推理称为归纳推理)② 其结论不一定正确．探究点二 归纳推理的应用例 1 已知数列{an}的第 1 项 a1＝1，且 an＋1＝(n＝1,2,3，…)，试归纳出这个数列的通项公式．解 当 n＝1 时，a1＝1；当 n＝2 时，a2＝＝；当 n＝3 时，a3＝＝；当 n＝4 时，a4＝...
