高中数学 集合学案 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学学案VIP专享

集合及其运算备考方向：明确考什么？1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.知道怎么考？1.对集合的含义与表示的考查主要涉及集合中元素的互异性以及元素与集合之间的关系，考查利用所学的知识对集合的性质进行初步探究的基本逻辑能力，如 2009年高考 T14. 2.对于两个集合之间关系的考查主要涉及以下两个方面：(1)判断给定两个集合之间的关系，主要是子集关系的判断．(2)以不等式的求解为背景，利用两个集合之间的子集关系求解参数的取值范围问题，如2009 年高考 T11. 13.集合的基本运算在高考命题中主要与简单不等式的求解、函数的定义域或值域的求法相结合考查集合的交、并、补运算，以补集与交集的基本运算为主，考查借助数轴或 Venn 图进行集合运算，如 2010 年高考 T1；2011 年高考 T1，T14；2012 年高考 T1.基本知识：1.元素与集合(1)集合元素的特性： 、 、无序性．(2)集合与元素的关系：若 a 属 于 A，记作 ；若 b 不属于 A，记作 .(3)集合的表示方法： 、 、图示法．(4)常见数集及其符号表示:自然数集:_______,正整数集:_______,整数集:_______,有理数集:_______,实数集:_______，空集:_______.问题 1.集合，，，相同吗？它们的元素分别是什么？问题 2.0 与集合{0}是什么关系？∅与集合{∅}呢？2．集合间的基本关系集合相等：子集：真子集：问题 3.对于集合 A，B，若 A∩B＝A∪B，则 A，B 有什么关系？3.集合的基本运算交集：2并集：补集：简单应用：1.已知集合 M＝{1，m＋2，m2＋4}，且 5∈M，则 m＝____2.已知集合 A＝{1,2}，若 A∪B＝{1,2}，则集合 B 有________个．3.(2013·南京四校联考)若全集 U＝{0,1,2,3,4}，集合 M＝{0,1}，集合 N＝{2,3}，则(∁UM)∩N＝________.4.定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设 A＝{1,2}，B＝{0，2}，则集合 A*B 的所有元素之和为________．5.(教材改编题)设集合 A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－2x...