§1.1.1 集合的含义学习目标： 1、通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系； 2、知道常用数集及其专用记号； 3、了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；学习重点、难点： 重点：集合的含义与性质. 难点：集合的性质学习过程： 一、创设情景，揭示课题引入：在初中，我们已经接触过一些集合，例如：不等式 x-5 > 3 的解集为 x > 8,表示所有大于 8 的实数组成的整体，即所有大于 8 的实数的集合.思考：初中我们还接触过那些集合？举例说明。探究：从以上例子中初步感知集合的含义是什么? 二、探索新知 看下面几个实例： (1)1---10 以内的所有偶数； (2)地球上的四大洋； (3) 1~20 以内的所有质数; (4)方程的所有实数根； (5)不等式 的解集； (6)实验高中 2010 年 9 月入学的高一全体学生.分组讨论：这 6 个实例的共同特征是什么? 从以上例子中进一步总结集合的含义是什么?（一） 集合的概念 一般地，我们把研究对象统称为 ；把一些元素组成的总体叫做 ，也简称集。集合常用大写字母 A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母a,b,c,d …表示.练习：说出实例 1—6 中每个集合的元素是什么？思考：通过以上练习想一想集合中元素有什么特征？（二） 集合元素的特征 （1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素. （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序. 练习 1：判断下列各组对象能否构成一个集合 （1） 2，3，4 （2） （2，3），（3，4） （3）身材较高的人 （4） 所有的偶数 （5）充分小的负数全体练习 2：已知集合 s 中的三个元素 a,b,c 是ABC 的三边长，那么ABC一定不是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形思考：根据集合元素的特征想一想什么是两个集合相等？(三) 集合相等 构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等分组讨论：给定任意一个元素ａ和一个集合Ａ，则ａ与Ａ的关系有那些？(四) 集合元素与集合的关系 （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作ａＡ(五)常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作 N； 除 0...
