1.4 数据的数字特征 一、课前自主导学【教学目标】 1．理解平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的概念和它们在数据统计中的作用． 2．能根据实际数据求出它们的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差．3．能结合具体情境理解不同数字特征的意义，能根据问题的需要选择适当的数字特征表达数据的信息． 【重点难点】重点：平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的概念．难点：根据问题的需要选择适当的数字特征表达数据的信息．【教材助读】课前认真通读课本 P25-P28；1．在一组数据中，出现次数 最多 的数据叫做这组数据的众数，众数可以有多个，也可能没有；而最大值和最小值的差叫做这组数据的 极差 ．2．中位数：一组数据按从小到大的顺序排成一列，把处于 最中间 的数成为这组数据的中位数．（1）若数据个数为奇数，则中位数为 位于最中间的数据 ；（2）若数据个数为偶数，则中位数为 中间两个数据的平均值 ．3．如果有 n 个数 那么这组数据的平均数= ；方差 s2= ；标准差 s= ．4．平均数、中位数、众数都刻画一组数据的集中趋势，其中平均数是最重要的量，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势； 方差 刻画一组数据的离散程度，其中平均数是刻画一组数据集中趋势最常用的数字特征，标准差是刻画一组数据离散程度最常用的数字特征，标准差越小数据越集中，波动越小．【预习自测】1．已知一组数据为 10，20，80，40，30，90，50，40，50，40．则这组数据的众数是 40 ，中位数是 40 ，平均数是 47 ．2．在一次知识竞赛中，抽取 20 名选手，成绩分布如下：成绩678910人数分布12467则选手的平均成绩是 ( D ) A．4 B.4.4 C.8 D.8.83、一组数据 3，－1，0，2，x 的极差是 5，则 x＝ 4 .【我的疑惑】1二、课堂互动探究例 1、某公司 30 名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11212320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司职工的月工资的平均数、中位数、众数．(2)假设副董事长的工资从 5 000 元提升到 20 000 元，董事长的工资从 5 500 元提升到 30 000 元，那么该公司职工的月工资的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的月工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．...
