复数的有关概念一、选择题1．复数 z＝2＋i2对应的点在复平面的( )A．第一象限内 B．实轴上C．虚轴上 D．第四象限内【答案】 B【解析】 ∵z＝2＋i2＝2－1＝1，∴选 B.2．复数 4－3a－a2i 与复数 a2＋4ai 相等，则实数 a 的值为( )A．1 B．1 或－4C．－4 D．4【答案】 C【解析】 由复数相等的定义得，解得 a＝－4.3．复数 z＝－1－2i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】 C【解析】 本题考查了复数平面内的点与复数的一一对应关系．z＝－1－2i 对应点 Z(－1，－2)，位于第三象限. 二、填空题4．设复数 z＝1＋2i(i 是虚数单位)，则|z|＝________.【答案】 【解析】 本题考查复数的模．|z|＝|1＋2i|＝＝.5．已知复数(2k2－3k－2)＋(k2－k)i 在复平面上对应的点在第二象限，则实数 k 的取值范围是____________．【答案】 ∪(1,2)【解析】 因为复数(2k2－3k－2)＋(k2－k)i 在复平面内对应的点在第二象限，所以，所以，所以－＜k＜0 或 1＜k＜2.三、解答题6．实数 m 取什么值时，复数 z＝m(m－1)＋(m－1)i 表示的点位于(1)实轴上？ (2)第一象限？ (3)第四象限？【解析】 (1)由表示复数 z 的点位于实轴上，可得 m－1＝0，解得 m＝1，即当 m＝1时，表示复数 z 的点位于实轴上；(2)由表示复数 z 的点位于第一象限，可得，解得 m>1，即当 m>1 时，表示复数 z 的点位于第一象限．(3)由表示复数 z 的点位于第四象限，可得，解得 m<0，即当 m<0 时，表示复数 z 的点位于第四象限．
