备课资料一、备用习题1
解不等式 x+2＞3x 2
解：原不等式等价于 3x 2－x－2＜0,解方程 3x2－x－2=0 得两根：321x，x 2=1
∴原不等式的解集为（32，1）
解下列不等式：（1）2+3x－2x 2＜0；（2）－x 2+2x－3x＞0；（3）x2－4x+4＞0
解:（1）原不等式等价于 2x 2-3x-2＞0
由 2x2－3x－2=0 得211x，x2=2
∴原不等式的解集是(-∞,21)(2,+∞)
（2）原不等式等价于:x 2-2x+3＜0
由 Δ=(-2)2-4×1×3＜0，知原不等式解集为
（3）Δ=(-4)2-4×4=0，方程 x2-4x+4=0 有等根 x1=x2=2，∴原不等式的解集为{x|xR∈ ，且 x≠2}
要严格按“解法步骤”求解
最后要用集合表示法表出解集
如本例（1）用区间表示出解集；本例（3）用大括号表示解集，该题的解集也可用区间表为(-∞,2) (2,+∞)∪，但有的同学把第（3）题的解集表示为 x≠2，这是错误的
二、阅读材料法国数学家韦达韦达，1540 年出生在法国东部的普瓦图的韦特奈
他早年学习法律，曾以律师身份在法国议会里工作，韦达不是专职数学家，但他非常喜欢在政治生涯的间隙和工作余暇研究数学，并作出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家
在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码
韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步
韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）
韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进
他在 1591 年所写的《分析术引论》是
