2 两条直线的平行与垂直（教案）suntianjun112（真名：孙天军）一．三维目标：1
知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直；培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力．2
过程与方法：通过实例及图形探究两直线平行或垂直的条件，从而得到一般性的结论，再应用结论解决一些应用题；通过数量关系，研究几何性质
情感与价值观：进一步提高对斜率的认识，体验通过数量关系对研究几何性质的重要性，提高学生的探究热情
二．重点：两条直线平行和垂直的条件及其应用
三．难点：把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题；直线的斜率不存在时，两条直线的平行或垂直关系的探究
四．教学过程：（一）创设情景、导入课题1
复习回顾： 直线的倾斜角 斜率 斜率公式定义 范围 2
问题导入：己知直线 l1 过点 A(0,0) 、B(2,-1),直线 l2 过点 C(4,2) 、D(2,-2),直线 l3 过点M(3,-5) 、N(-5,-1), 你能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据图形判断三直线之间的位置关系吗
它们的斜率之间又有什么关系
（二）自主学习、合作探究1
阅读理解课本 P86思考——例 3 上面一段，探究两条直线互相平行(不重合)时，它们的斜率间有什么关系
如果 L1∥L2(图 1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．∴tgα1=tgα2．即 k1=k2． 反过来，如果两条直线的斜率相等: 即 k1=k2，那么 tgα1=tgα2．由于 0°≤α1＜180°， 0°≤α＜180°，∴α1=α2．又 两条直线不重合，∴L1∥L2．结论: 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前
