4.2．1 实际问题的函数刻画4.2．2 用函数模型解决实际问题4.2．3 函数建模案例 1. 了解函数模型的应用，体会函数模型在解决实际问题中的应用．(重点) 2. 掌握求解函数应用题的基本步骤．(难点)[基础·初探]教材整理 1 实际问题的函数刻画阅读教材 P120～P122整个本节课内容，完成下列问题． 在现实世界里，生物之间存在着广泛的联系，许多联系可以用函数刻画． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用 S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合的是( )【解析】 乌龟距离起点的距离始终在增加，符合一次函数的增长模型，兔子距离起点的距离先增加，再停止增加一段时间后又更快的增加，总之乌龟与兔子行进的路程是一样的，乌龟用的时间少，兔子用的时间长，综合以上分析，故选 B.【答案】 B教材整理 2 用函数模型解决实际问题阅读教材 P123～P125整节课的内容，完成下列问题． 1. 常用的函数模型名称解析式条件一次函数模型y＝kx ＋ b k ≠0 反比例函数模型y＝＋bk ≠0 二次函数模型一般式：y＝ax 2 ＋ bx ＋ c 顶点式：y＝a2＋a≠0指数函数模型y＝b · a x ＋ c a ＞ 0 且 a ≠1 ，b ≠0 对数函数模型y＝m log ax ＋ n m ≠0 ，a ＞ 0 且 a ≠1 幂函数模型y＝ax n ＋ b a ≠0 2. 数据拟合通过一些数据寻求事物规律，往往是通过绘出这些数据在直角坐标系中的点，观察这些点的整体特征，看它们接近我所熟悉的哪一种函数图像，选定函数形式后，将一些数据代入这个函数的一般表达式，求出具体的函数表达式，再做必要的检验，基本符合实际，就可以确定这个函数基本反映了事物规律，这种方法称为数据拟合． 一辆汽车在某段路上的行驶路程 s 关于时间 t 变化的图像如图 421，那么图像所对应的函数模型为( )图 421A．分段函数 B．二次函数C．指数函数 D．对数函数【解析】 由图像知，在不同时段内，路程折线图不同，故对应的函数模型为分段函数．【答案】 A教材整理 3 函数建模案例阅读教材 P125～P130整节课的内容，完成下列问题．函数建模 (1) 定义用数学思想、方法、知识解决实际问题的过程叫作数学建模． (2) 过程 我国 1999～2002 年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示：年份1999200020012...
