高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.2.2 第1课时 指数函数的图象和性质（一）学案（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学学案VIP专享

4.2.2 指数函数的图象和性质第 1 课时 指数函数的图象和性质(一)必备知识·探新知基础知识知识点 指数函数的图象和性质0＜a＜1a＞1图象定义域__R__值域__(0 ，＋ ∞ ) __性质过定点(0,1)，即 x＝0 时，y＝1在 R 上是__减函数__在 R 上是__增函数__思考：(1)对于指数函数 y＝2x，y＝3x，y＝()x，y＝()x，…，为什么一定过点(0,1)?(2)观察指数函数的图象，思考：在下表中，？号处 y 的范围是什么？底数x 的范围y 的范围a>1x>0？x<0？00？x<0？提示：(1)当 x＝0 时，a0＝1(a≠0)恒成立，即指数函数的图象一定过点(0,1)．(2)底数x 的范围y 的范围a>1x>0y>1x<00001基础自测1．下列说法正确的个数是( C )(1)指数函数的图象都在 x 轴的上方．(2)若指数函数 y＝ax是减函数，则 02x.A．0 B．1C．2D．3[解析] 对于(1)，由指数函数的性质可知正确．对于(2)，由指数函数的单调性可知正确．对于(3)，由 y＝3x，y＝2x的图象可知，当 x<0 时，3x<2x，故(3)不正确．2．函数 y＝(－1)x在 R 上是( D )A．增函数B．奇函数C．偶函数D．减函数[解析] 0<－1<1，∴函数 y＝(－1)x在 R 上是减函数．3．函数 y＝2－x的图象是( B )[解析] 函数 y＝2－x＝()x过点(0,1)，且在 R 上是减函数，故选 B．4．函数 y＝1－2x，x∈[0,1]的值域是( B )A．[0,1]B．[－1,0]C．D．[解析] 0≤x≤1，∴1≤2x≤2，∴－1≤1－2x≤0，选 B．关键能力·攻重难题型探究题型一 指数函数的图象例 1 如图所示是下列指数函数的图象：(1)y＝ax；(2)y＝bx；(3)y＝cx；(4)y＝dx.则 a，b，c，d 与 1 的大小关系是( B )A．a