函数的奇偶性[案例主题]函数的奇偶性是函数的一个重要性质,它有助于培养学生的理解能力，推理论证能力和探索精神，在高中数学中占有重要的位置
本案例研究的主要问题有：1、奇函数，偶函数，的图像有何特点和重要性质
2、及型函数的对称中心和对称轴
[案例背景]研究函数的奇偶性对了解函数的性质非常重要,如果我们知道一个函数是奇函数或偶函数,则只要把这个函数的定义域分成关于坐标原点对称的两部分,就可得出这个函数在另一部分上的性质和图像
函数的对称中心和对称轴实际上是函数奇偶性的拓展
（实际上是进一步拓宽学生的数形结合思想）片段一:（奇偶函数的图象特点和性质探究）师：奇函数或偶函数的图象有何特点
我们一起来看一个有趣的图形并观察有何特点
生：图（1）两边成对称图形，在图（2）中关于 y 轴对称
师：这就是数学中的对称美，请同学们再作出和的图象并观察有何特点
生：奇函数的图象是一条过原点的直线，并且关于原点成中心对称图形；偶函数的图象是一条抛物线，顶点是（0，2）、开口方向向上，且关于 y 轴对称
用心 爱心 专心1师：回答得太棒了
大家再作出和的图象，观察是否有类似的规律
生：的图象也是关于原点成中心对称图形；与的图象一样也关于 y 轴对称
师：到此我们猜想，奇函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，反之亦然；偶函数的图象是以 y 轴为对称轴的轴对称图形，反之，如果一个函数的图象关于 y 轴对称，则这个函数是偶函数
师：请同学们思考自学课本 P51 倒数第二段
生：噢，原来如此
师：根据奇、偶函数图象的特点请同学们思考如何作出函数的图象
生 3：该函数的定义域为（0，+∞）∪（-∞，0），又是偶函数，只需作出在（0，+∞）上的图象，但我不知该怎样做
生 4：用描点法
（主动到黑板上做图，并根据对称性做出另一部分
）生（全体）：真棒
片段二:（对称中心和对称轴的探究）师：上两节课我们
