高中数学《函数的奇偶性》学案2 新人教B版必修1

奇偶性自学引导：函数的奇偶性由图像观察很容易理解，但是我们要注意以下两点：1、要判断函数是奇函数还是偶函数，首先要看它们的定义域是否关于原点对称.若函数的定义域不关于原点对称，那函数肯定不具备奇偶性；2、在定义域关于原点对称的前提下，若=则函数为偶函数，若=-则函数为奇函数.一、【学习目标】（约 2 分钟）1、理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；2、能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题.二、【自学内容和要求及自学过程】(约 15 分钟)阅读教材第 33 页《观察》部分内容，结合教材给的偶函数的定义，完成 问题（自学引导：关键是偶函数奇函数的定义的求得过程.注意要会把自己的语言转化为规范的数学语言、符号语言） <1>这两个函数有什么共同特征？<2>你能利用函数的解析式描述函数的图象关于 y 轴对称呢？填写表 1 和表 2，你能发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？x-3-2-10123f(x)=x2表 1x-3-2-10123f(x)=|x|表 2<3>根据上面讨论，请你给出偶函数的定义；结论：<1>这两个函数之间的图象都关于＿＿轴对称.(这样的函数称为偶函数)<2>这两个函数的解析式都满足：f(-3)= ＿＿;f(-2)=f(2); ＿＿=f(1).可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的＿＿相等，也就是说对于函数定义域内一个 x，都有 f(-x) ＿＿f(x).<3>一般地，对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x，都有＿＿＿＿，那么 f(x)就叫做偶函数.思考：偶函数的图象有什么特征？函数 f(x)=x2,x∈［-1,2］是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？结论：偶函数的图象关于＿＿轴对称；函数 f(x)=x2,x∈［-1,2］不是偶函数；偶函数的定义域关于＿＿对称；阅读教材第 34 页内容，观察函数 f(x) =x 和 函数 f(x)=x -1 的图像，然后回 答问题（自学引导：通过观察函数，区分奇函数和偶函数的不同，然后用规范的数学语言来得出奇函数的定义）642-2-4-6-10-5510h x  = x-1<4>类比偶函数的推导过程，请你给出给出奇函数的定义和性质结论<4>一般地，对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x，都有＿＿＿＿，那么 f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于＿＿中心对称，其定义域关于＿＿对称.三、【练习与巩固】（约 10 分钟）自学教材第 35 页例 5 ，然后完成下列练习（约 5 分钟） 练习一：<1>教材第 36 页练习第 1 题； <2>设 f(x)是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)...