高中数学4.备课资料素材（3.3.1　二元一次不等式(组)与平面区域）新人教版必修5

备课资料一、备用例题【例 1】 设实数 x、y 满足不等式组,322,41xyyx求点(x,y)所在的平面区域.分析:必须使学生明确，求点(x,y)所在的平面区域，关键是确定区域的边界线.可以从去掉绝对值符号入手.解：已知的不等式组等价于032,232,41＜xxyyx或.032,322,41xxyyx.解得点(x,y)所在平面区域为下图所示的阴影部分(含边界).其中 AB：y=2x-5;BC:x+y=4;CD:y=-2x+1;DA:x+y=1.【例 2】 某工厂要安排一种产品生产，该产品有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种型号，生产这种产品需要两种主要资源：原材料和劳动力，每件产品所需资源数量以及每件产品出售价格如下表所示： 型号货源ⅠⅡⅢ原材料(千克/件)劳动力(小时/件)436245每天可利用的原材料为 120 千克，劳动力为 100 小时，假定该产品只要生产出来即可销售出去，试确定三种型号产品的日产量，使总产值最大.分析:建立数学模型：(1)用 x 1、x 2、x 3分别表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种型号的日产量.(2)明确约束条件：.0,0,0,100542,120634321321321xxxxxxxxx这样，这个资源利用问题的数学模型为满足约束条件0,0,0,100542,120634321321321xxxxxxxxx的可行域.【例 3】 某机械厂的车工分Ⅰ、Ⅱ两个等级，各级车工每人每天加工能力，成品合格率如下表所示：级别加工能力(个/人天)成品合格率(%)Ⅰ24097Ⅱ16095.5工厂要求每天至少加工配件 2 400 个，车工每出一个废品，工厂要损失 2 元，现有Ⅰ级车工 8人，Ⅱ级车工 12 人，且工厂要求至少安排 6 名Ⅱ级车工，问如何安排工作？解：首先据题意列出线性约束条件和目标函数.设需Ⅰ、Ⅱ级车工分别为 x,y 人.线性约束条件：.126,80,2400160%5.9524097%yxyx画出线性约束条件的平面区域如图中阴影部分所示.据图知点 A(6，6.3)应为既满足题意，又使目标函数最小.然而 A 点非整数点.故在点 A 上侧作平行直线经过可行域内的整点，且与原点最近距离，可知(6，7)为满足题意的整数解.二、阅读材料二元一次方程组的图象解法看一个二元一次方程 y＝2x＋3.我们可以列表把这个方程的解表示出来：x…-3-2-101…y…-3-1135…（1）由表中给出的有序实数对…，(－3，－3)，(－2，－1)，(－1，1)，(0，3)，(1，5)，…，就可以在坐标平面内描点、画图〔如图（1）〕.这样得出来的图形...