第 5 课时 函数单调性的应用1
会利用作差法判断或证明函数的单调区间
能根据函数的单调性求函数的最值及函数的值域
基本函数的单调性可以根据函数的图象归纳其单调性,那么还有很多函数不是基本函数,而是由几个基本函数通过加减等各种运算复合而成的,它们的图象我们并不熟悉,那么这类函数的单调性怎么判断
问 题 1:(1) 比 较 两 个 数 a,b 的 大 小 可 以 通 过 作 差 来 判 断 , 即 a-b0⇔ ,形如这样比较大小的方法称为作差比较法
(2)判断函数 f(x)在区间 D 上的单调性,可以先给出区间 D 上的任意两个数 x1,x2,假设 x1b>1,M=a+ ,N=b+ ,则 M,N 的大小关系是
已知函数 f(x)=ax+b 在 R 上是增函数,那么函数 f(x)=x2+2ax+b 在(0,+∞)上单调递
函数 y=-3x2+2 在区间[-1,2]上的最大值为
求函数 f(x)=的最大值
函数单调性的判断与证明利用函数单调性的定义,证明函数 f(x)=在区间[0,+∞)上是增函数
利用单调性求函数的值域或最值求函数 y=在区间[3,7]上的最大值和最小值
应用问题中的最值
