函数的奇偶性导学案【学习导航】 知识网络 学习要求 1．了解函数奇偶性的含义；2．掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质【新课导学】1．偶函数的定义： 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有 ，那么称函数是偶函数．注意：（１） “任意”、“都有”等关键词；（２）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；2．奇函数的定义： 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有 ，那么称函数是奇函数．3．函数图像与单调性：奇函数的图像关于 对称；偶函数的图像关于 对称．函数奇偶性奇偶性定义奇偶性与函数图像奇偶性的证明单调区间定义4．函数奇偶性证明的步骤：（1） ；（2） ；(3)
【互动探究】一．判断函数的奇偶性：例 1：判断下列函数是否是奇函数或偶函数： 判断下列函数的奇偶性：(1) (2)(3)，(4) (5)析：函数的奇偶性的判断和证明主要用定义
【解】二．根据函数奇偶性定义求一些特殊的函数值：例 2：已知函数是定义域为的奇函数，求的值．【解】三．已知函数的奇偶性求参数值：例 3：已知函数是偶函数，求实数的值．【迁移应用】1
给定四个函数；；；；其中是奇函数的个数是 个2
如果二次函数是偶函数，则 ．3
判断下列函数的奇偶性：（1） （2）（3）解：1．偶函数的定义： 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数．注意：（１） “任意”、“都有”等关键词；（２）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；2．奇函数的定义： 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数．3．函数图像与单调性：奇函数的图像关于原点对称；偶函数的图像关于轴对称．4．函数奇偶性证明的步骤：（1）考察函数的定义域是否关于“ 0” 对称 ；（2）计算的解析式，并考察其与的解析式的关系 ；(3)下结
