高中数学《交集、并集》学案 1 苏教版必修 1例 1 集合 A={x｜x=, m∈Z, ｜m｜<3, n∈N, n≤3},试用列举法将 A 表示出来.解： ，∴例 2 设全集，又集合求（1）；（2）；（3）()()；（4）()()；（5）；（6）()答案：（1）（2）（3）()()=（4）()()=（5）=（6）()=例 3 设集合，同时满足下列条件：（Ⅰ）（Ⅱ），求 α、β 的值．解：由（Ⅰ）得；由（Ⅱ）得∴小结：①要注意；区分符号的区别.② 集合的运算常借助数轴，数形结合来研究集合间的相互关系与运算.例 4．某中学高一年级开设了两门选修课：电子制作和艺术欣赏，要求每个同学至少选一门．已知选电子制作的有 218 人，选艺术欣赏的有 156 人，还有 27 人同时选了这两门课．问：这个年级一共有学生多少人？分析：利用文氏图，可以直观地看到，全年级的学生可分为三类，一类是只选电子制作的；第二类是只选艺术欣赏的；第三类是两门课都选的．这三类不重不漏，将各类人数相加即得年组总数．∴ (218－27)+27+(156－27)=218+156－27=347(人)例 5．某班共有学生 50 人，其中有 28 人参加了计算机小组，有 23 人参加了生物小组，还有 5 人这两个小组都没有参加．问：(1) 两个小组都参加的学生有几人？(2) 只参加了一个小组的学生有几人？(3) 至少参加了一个小组的学生有几人？分析：设全班学生组成集合为 I，参加计算机小组的学生组成集合 A，参加生物小组的学生组成集合 B，(如图)至少参加一个小组的学生有 50－5=45(人)，即 A∪B 中元素个数为 45．而 A 与 B 元素个数和为 28+23=51(人)，说明有 51－45=6(人)两个小组都参加了．那么只参加了一个小组的学生有 45－6=39(人)．例 6．用适当方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集.(1)大于 10 的所有自然数组成的集合（２）由 24 与 30 的所有公约数组成的集合（３）方程ｘ２－４＝０的解集(4)小于 10 所有质数组成的集合(5)方程(ｘ－１）２（ｘ－２）＝０的解集.选题意图：本题主要用来强化集合的表示方法及集合的分类，培养学生灵活解题的能力.解：（１）｛ｘ∈Ｎ｜ｘ＞１０｝，无限集（２）｛１，２，３，６｝，有限集(3)｛２，－２｝，有限集(5)｛１，２｝，有限集说明：五个小题中只有(1)用描述法较好，其余的用列举法较好，但应注意，(5)不能写成｛１，１，２｝，要注意元素的互异性.例 7．设 U＝Ｒ，又集合Ａ＝｛ｘ｜－５＜ｘ＜５，Ｂ＝｛ｘ｜０≤ｘ＜７，则A∩Ｂ...
