高中数学《命题》学案1 北师大版选修1-1

1.1 命题寄语：废铁之所以能成为有用的钢材，是因为它经得起痛苦的磨练。一.学习目标：1.理解命题的概念，能判断命题的真假；2.能把命题写成若 P 则 q 的形式3. 会分析四种命题的相互关系二.学习重点：1.判断命题的真假；2.四种命题的概念及相互关系. 学习难点：1.把命题写成若 P 则 q 的形式，2.四种命题的相互关系.三.知识链接：1、什么样的语句是命题？什么样的语句不是命题？ 。2、你能分别举出真命题、假命题的例子吗？ 。3、一般地，一个命题由 和 组成。数学中，通常把命题表示为 的形式，其中 是条件， 是结论。4 写 出 命 题 ： “ 若 直 线 a 与 直 线 b 没 有 公 共 点 则 这 两 条 直 线 平 行 ” 的 逆 命 题 ： 。 四.过程：（认真阅读课本 3-5 页）完成下列问题。下面给出两个命题，请分别写出它们的逆命题，并仔细分析条件和结论，讨论它们之间有什么联系.若，则. ①若，则. ②命题①的逆命题是 若，则 ③命题②的逆命题是 若，则 ④分析这四个命题的条件与结论，容易发现，在命题①与命题②中，命题②的条件是命题①的条件的否定，命题②的结论是命题①的结论的否定，我们把这样的两个命题叫做 ，若把命题①叫作原命题，则命题②就叫作原命题的 。 在命题①与命题④中，命题④的条件是命题①的结论的否定，命题④的结论是命题①的条件的否定，我们把这样的两个命题叫作 .若把命题①叫作原命题，则命题④叫作原命题的 . 概括的说，设命题①为原命题，那么 这个例子中，原命题与逆否命题都是 ，而 和 都是假命题.（思考：你能得到什么结论呢？）五.当堂检测：1. 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3；（3）3吗？（4）8 是 24 的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.2. 将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.3. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）若，则全为 0.原 命 题pq若则否 命 题┐p┐q若则逆 命 题qp若则逆 否 命 题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互 逆否互（2）若，则.（3）相切两圆的连心线经过切点.六.作业布置：1. 有下列四个命题： ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否...