第六课时 1
3 组合的应用学习目标：1、进一步巩固组合、组合数的概念及其性质；2、能够解决一些组合应用问题 学习重点：解决一些组合应用问题 学习过程一、复习引入：1
1组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同2．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组 合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．3．组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，可以分如下两步：① 先求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数；② 求每一个组合中 m 个元素全排列数，根据分步计数原理得：＝．（2）组合数的公式：或4
组合数的性质 1：．5
组合数的性质 2：＝+．二、学习新课：典例分析例 1．将 1，2，3，…，9 这 9 个数字填在如下图所示的 9 个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当 3，4 固定在图中的位置时，填写空格的方法数为( )34A
18 种 D
24 种例 2．从编号为 1，2，3，…，10，11 的共 11 个球中，取出 5 个球，使得这 5 个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法
例 3．现有 8 名青年，其中有 5 名能胜任英语翻译工作；有 4 名青年能胜任德语翻译工作（其中有 1 名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选 5 名青年承担一项任务，其 中 3 名从事英语翻译工作，2 名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法
例 4．甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表
例 5．6 本不同的书全部送给 5 人，每人至少 1 本，有多少种不同的送书方法
