高中数学《向量的概念及表示》学案 2 苏教版必修 4总 课 题平 面 向 量第 1 课时课 题向量的概念及表示考纲要求理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学过程学 习 内 容一 知识点回顾 1．向量的定义： 。 2．向量的模： 。记作 。 3．零向量： 。记作 。 4．单位向量： 。 5．相等向量： 。 6．平行向量： 。 7．相反向量： 。 8．共线向量： 。二 课 前 预 习判断是非（1）平行向量一定方向相同 （ ）（2）不相等的向量一定不平行 （ ）（3）向量的模可以比较大小 （ ）（4）平行的向量的方向一定相同 （ ）（5）单位向量均相等 （ ）（6）任一单位向量都大于 （ ）（7）共线向量一定在同一直线上 （ ）用心 爱心 专心1三．例题精析：例 1：下列各命题正确的个数为 。（1）零向量没有方向；（2）若，则；（3）若，则例 2 如图 1，设 O 是正六边形的中心，分别写出图中与、、相等的向量。变式 1：如图 1，设 O 是正六边形的中心，分别写出图中与、共线的向量。变式 2：如图 2，设 O 是正六边形的中心，分别写出图中与的模相等的向量以及方向相同的向量。 用心 爱心 专心2 B AC O F D E图 1 B AC O F D E 图 2四．课堂练习： 1．下列命题是假命题的有 。（1）向量的长度与向量的长度相等（2）向量 与 平行，则 与 的方向相同或相反（3）两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同（4）两个有公共终点的向量，一定是共线向量（5）向量与向量是共线向量，则点必在 同一直线上 2．下列命题正确的是 。 ① 相等的向量就是模相等的向量② 方向不同的向量也可以相等③ 平行向量就是方向相等的向量④ 与任何一向量平行 3．如右图，△ABC 中，D，E，F 分别是边 BC，AB，CA 的中点，在以 A、B、C、D、E、F 为端点的有向线段中所表示的向量中，（1）与向量共线的有 ．（2）与向量的模相等的有 ．（3）与向量相等的有 ． 4．在如图所示的向量中（小正方形的边长为 1），是否存在:（1）共线向量?（2）相反向量?（3）相等向量?（4）模相等的向量? 若存在，分别写出这些向量。五．小 结用心 爱心 专心3abcdeABCDEF五．课后总结：用心 爱心 专心4
