排列与组合一、复习目标1．复习分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决简单的应用问题；2．理解排列与组合的意义，掌握排列数和组合数的计算公式，掌握组合数的两个性质，并能应用它们解决一些简单的问题
二、基础训练1．5 人分 4 张同样的足球票，每人至多分 1 张，而且票必须分完，那么不同的分法的种数（D）2．5 名同学去听同时进行的 4 个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的 1 个讲座，不 同选法的种数是（B） 3．正十二边形的对角线的条数是（B）4．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（D）5．若，那么 6 ．6．学生可从本年级开设的 7 门任意选修课中选择 3 门，从 6 种课外活动小组中选择 2 种，不同选法种数是．7．安排 6 名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，也不是最后出场，不同的演出顺序有种．三．例题分析例 1． 4 个男同学，3 个女同学站成一排，⑴3 个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法
⑵ 任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法
⑶ 其中甲、乙两同学之间必须有 3 人，有多少种不同的排法
⑷ 甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法
⑸ 女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法
（3 个女生身高互不相等）答案：⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸
例 2．用数字 0，1，2，3，4，5 组成重复数字的四位数，⑴ 可组成多少个不同的四位数
⑵ 可组成多少个四位偶数
⑶ 可组成多少个能被 3 整除的四位数
⑷ 将⑴中的四位数从小到大的顺序排列一数列，问第 85 项是什么
答案：⑴； ⑵；⑶； ⑷ 2301
例 3．书架上有若干本互相不相同的书，其中数学书 3 本，外语书 2 本，若将这些书排成一排，数学书排在一起，且外语书排在一起的概率为，试问书架上共有多少本书
答案：，可得
例 4．有 6 本不同的书，⑴ 如果全
