高中数学直线方程部分学案新课标人教A版必修2

本章知识结构如下： 从几何直观到代数表示 （建立直线的方程） 从代数表示到几何直观 （通过方程研究几何性质和度量） 1．“直线的倾斜角与斜率”首先探索平面直角坐标系中确定直线位置的几何要素－－点和倾斜角。给出斜率的概念，并用代数方法表示它，导出用两点坐标表示斜率的公式，并根据直线的斜率判断两条直线平行与垂直。 2．“直线的方程”一节首先在直角坐标系中建立直线的方程，然后介绍直线方程的点斜式、两点式、一般式，最后得出结论：在平面直角坐标系中，一切直线的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示直线。 3．“直线的交点坐标与距离公式” 通过直线的方程研究两条直线的交点，并由此判断两条直线的位置关系：相交、平行及重合。通过点的坐标和直线的方程，导出两点间的距离、点到直线的距离以及两平行线间的距离。第一节 直线的倾斜角与斜率(一)(倾斜角与斜率的概念)【自学导航】1.直线的倾斜角定义:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（１）特别地,当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定倾斜角＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿（２）倾斜角的范围________2.直线的斜率的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（垂直于 x 轴的直线斜率＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）3、已知则 AB 的斜率为＿＿＿＿＿＿＿＿．4、对斜率 k 的定义及对斜率与倾斜角关系的理解K=0 时＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．k>0 时＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．k<0 时＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．垂直于 x 轴的直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿＿＿．【问题探究】〖问题一〗求下列直线 的斜率：（１）经过点，；（２）直线的倾斜角为．〖问题二〗如右图中，菱形ＯＡＢＣ中，，求菱形各边与对角线的倾斜角与斜率．〖问题三〗已知两点，，若过点的直线 与线段ＡＢ总有公共点你能求出直线 的倾斜角与斜率的取值范围吗？ 【当堂练习】１．已知直线的倾斜角，指出直线的斜率：(1) ＝0°；（2）＝60°；(3) ＝90°；（４）150°２.直线 经过原点和点(－1,－1),则它的倾斜角是 ３.过点 P(－2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( )A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 44.若图中的直线 l1、l2、l3的斜率分别为 k1、k2、k3，则有( )A.k1