变量间的相关关系 学案一、学习目标：1、了解变量间的相关关系，能利用散点图直观认识变量间的相关关系，并能初步判定这种相关关系。2、经历描述两个变量线性相关关系的过程。了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。3、体会统计思想与确定性思维的差异。4、体会研究相关性问题在现实生活中的重要性。二、学习过程知识探究（一）：相关关系思考 1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）正方形的边长与面积；（2）匀速直线运动中速度与路程的关系；（3）商品销售收入与广告支出经费；（4）粮食产量与施肥量；这些问题中两个变量之间的关系哪些是确定性关系，那些是非确定性关系？知识探究（二）：散点图在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：（见课本） 以 x 轴表示年龄，y 轴表示脂肪含量，在直角坐标系中描出样本数据对应的图形 概念： 正相关 负相关 思考 2：上面所作的图叫做散点图，从散点图中，我们得到的结论是 概念：回归直线 思考 3：如何求这条回归直线的方程？知识探究（三）：回归直线的方程用心 爱心 专心年龄脂肪含量思考 4：设已经得到具有线性相关关系的一组数据：，设其回归方程为 ，其中 a、b 是待定系数。用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？思考 5：为了从整体上反映 n 个样本数据与回归直线的接近程度，选用哪个数量关系来刻画比较合适？试着写出这个关系式。公式：b= a= 概念：最小二乘法 。例题讲解1、下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表（用计算器直接求回归直线）：气温/℃261813104－1杯数202434385064（1）画散点图；（2）从散点图中发现温度与热饮销售杯数之间关系的一般规律；（3）求回归方程；（4）按照回归方程，计算温度为 10 度时销售杯数。为什么与表中不同？如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数；用心 爱心 专心三、达标检测1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积C、正 n 边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高2、下列说法中正确的是（ ）A．任何两个变量都具有相关关系 B．人的知识与其年龄具有相关关系C．散点图中的各点是分散的没有规律 D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的3、变量 y 与 x 之间的回归方程（ ）A．表示 y 与 x 之间的函数关系 B．表示...
