用数据说话 “用数据说话”这是统计学的根本特征．用样本的平均数及标准差、方差均能对总体进行估计，它们各有特点，遇到具体问题时，我们可采用不同的方式估计总体． 1．用平均数估计总体 要点提示：平均数受样本中的每一个数据的影响，代表了总体的平均水平．用样本平均数的大小可近似地估计总体平均数的大小． 例 1 在一批试验田里对某种早稻品种进行丰产栽培试验，抽测了其中 14 块试验田的单位面积（单位面积的大小为 km2）的产量如下（产量单位为 kg）：504 402 495500501 405 409460486460371420456 395 这批试验田的平均单位面积产量约是多少？ 解：如果将这批试验田里每块试验田的单位面积产量的全体称为总体，那么所抽测的 14块试验田的单位面积产量就组成从这个总体中抽取的一个样本．于是我们可以用这个样本的平均数对相应的总体平均数作出估计． 用科学计算器算得447x ， 即这 14 块试验田的平均单位面积产量约为 447kg，于是可以由此估计，这批试验田的平均单位面积产量约为 447kg． 2．用样本方差和标准差估计总体 要点提示：方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数．总体方差和标准差较难求得，通常我们是用样本方差或标准差去估计相应总体方差或标准差． 例 2 甲、乙两篮球运动员在本赛季前八场比赛中，每场的投篮得分如下： 甲 15， 18， 20， 12， 22， 25， 28， 20 乙 26， 15， 21， 14， 17， 23， 19， 25 若你是一个篮球队的主教练，请你对甲、乙两名运动员作一下比较，看哪一位运动员的发挥更稳定． 解：利用方差来比较两运动员投篮得分的稳定性． 22202023.2517.75xxss乙乙甲甲，，，， 由于22ss乙甲，所以乙运动员每场投篮水平的发挥更具稳定性． 点评：平均数代表了总体的平均水平，而方差或标准差反映了总体的稳定程度，我们可用平均数与标准差从不同的方面估计总体．平均数相同时，方差或标准差可描述出被估计总体的差异． 3．综合利用平均数和标准差来估计总体 例 3 公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求．为此，公交公司在某站台随机调查了 80 名乘客，他们的候车时间如下所示（单位：分）：用心 爱心 专心 17 14 20 12 10 24 18 17 1 22 13 19 28 5 34 7 25 18 28 1 15 31 12 11 10 16 12 9 10 13 19 1012 12 16 22 17 23 16 15 16 11 9 3 13 2...
