1 充分条件与必要条件一、【教学目标】重点: 充分条件、必要条件的概念
难点:充分条件、必要条件的推断
知识点:使学生理解充分条件、必要条件的概念;能正确推断是否是充分条件或必要条件
能力点:通过引导学生观察、归纳,培育学生的观察能力和归纳能力
教育点:通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,进展体验猎取知识的感受
自主探究点:通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构",培育学生自主学习,勇于创新,敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来,并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神
考试点:理解充分条件、必要条件的概念,能正确推断是否是充分条件或必要条件
易错易混点:复杂的问题中分类讨论的标准搞不清楚
拓展点:从集合的角度解释充分必要条件
二、【引入新课】我来自墨子故里——滕州,送给大家一件礼物,请语文课代表接受我的礼物 ,并给大家朗读翻译
早在战国时期,《墨经》中就有这样一段话“有之则必定,无之则未必不然,是为大故”“无之则必不然,有之则未必定,是为小故"
生活中也有这样的逻辑:1
若我是枣庄一中的学生,则我是山东省的学生
要想在高考中取得好成绩,平常的努力学习是必要的
在数学中,也讲“充分”和“必要”,让我们共同学习这个有意义的课题-—充分条件与必要条件
(板书)【设计意图】用生活中的事例来说明数学中对应讨论的概念、关系,这样会使学生感到亲切自然,有助于提兴奋趣和深化领悟概念的内容,特别是必要条件的理解
三、【探究新知】问题 1:前面讨论了“若则”形式的命题的真假推断,请同学们推断下列命题的真假
(1)全等三角形的面积相等;探究一:将命题写成“若则”的形式,说明由条件经过推理可以得到结论吗,并推断此命题的真假
若:两个三角形是全等三角形,则:这两个三角形的面积相等
“若则”为真,是指由经过推理可以得出,也就是说,假如成立,那么一定成立