高中数学：：椭圆 学案（新人教A版选修1-1）VIP专享

椭圆的几何性质（1）学案一、教材分析：1、基本问题：根据曲线的方程，研究 曲线的几何性质2、基本方法：坐标法3、基本思想：数形结合二、复习导入：1、椭圆的定义是什么？2、椭圆的标准方程是___________________________。3、利用椭圆的定义画一个椭圆。三、知识要点：对于椭圆 （a＞b＞0）有：1、范围：________≤x≤________；________≤y≤________2、对称性：关于______成轴对称图形，关于____成 中心对称图形。3、顶点坐标：____________，其中 A1A2，B1B2 分别叫椭圆的________4、离心率是____________，记为_____其取值范围是__________四、例题例 1：求椭圆 16x2+25y2=400 的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。例 2：求适合下列条件的椭圆的标准 方程：（1）经过点 P（—3，0），Q（0，—2）（2）长轴的长等于 20，离心率等于 0.6例 3 点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，求点的轨迹. 例 4、如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面） 的一部分。过对称轴的截口 ABC 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点 F1上，片门位于另一个焦点 F2 上，由椭圆一个焦点 F1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点 F2。已知 ACF1F2，|F1A|=2.8cm，|F1F2|=4.5cm,求截口 ABC 所在椭圆的方程。五、题组训练A 组1、椭圆的一个顶点与它的两个焦点构成等边三角形，则它的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、2、已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为 12，则椭圆方程为（ ）A、 + =1 B、 + =1 C、 + =1 或 + = 1 D、 + = 1 或 + =13、椭圆 + = 1 和 + =k（k＞0）具有（ ）A、相同的长轴 B、相同焦点 C、相同顶点 D、相同离心率4、过原点的直线与椭圆 + =1（a＞b＞0）交于 A、B 两点，若 F（-c，0）是椭圆的左焦点，则△FAB 的最大面积是（ ）A、bc B、ab C、ac D、b2B 组5、已知椭圆的短轴长、焦距、长轴长成等差数列，则离心率 e=_______6、已知椭圆 + =1 的离心率为，则 m 值为_________________7、直线 y=kx+1 与椭圆 + =1 恒有公共点，则 m 的取值范围是 _______________8、已知中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆左顶点为 A，上顶点为 B，左焦点 F1 到直线 AB的距离为 |OB|，求椭圆的离心率。9、已知椭圆的中心在原点，它在 x 轴上的一个焦点...