高中数学：《立体几何第9课时》学案（苏教版必修2）

第九课时 平面的性质 直线位置关系复习课一、【学习导航】知识网络见平面的性质与直线的位置关系学习要求 １、熟练掌握平面的基本性质及其简单应用２、熟练掌握两直线位置关系，异面直线所成角，以及它们的应用。自学评价1．若直线上有两个点在平面外，则 （ ）A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面内2．在空间中，下列命题正确的是 （ ）A．对边相等的四边形一定是平面图形 B．四边相等的四边形一定是平面图形C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形 D．有一组对角相等的四边形是平面图形３．一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条直线的位置关系是（ ）A．相交 B．异面 C．平行 D．相交或异面４．异面直线 a、b 成 60°，直线 c⊥a，则直线 b 与 c 所成的角的范围为 （ ）A．[30°，90°] B．[60°，90°] C．[30°，60°] D．[60°，120°]【精典范例】例 1：.在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线 AB1与 A1D 所成的角的余弦值为例 2：在空间四边形 ABCD 中，M、N、P、Q 分别是四边上的点，且满足=k.求证：M、N、P、Q 共面.思维点拔：牢牢掌握求异面直线的方法，点共面问题的方法，线共点问题等方法。追踪训练1．如图:正四面体 S－ABC 中，如果 E，F 分别是 SC，AB 的中点，那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于 （ ）A．90° B．45°C．60° D．30°2．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，① BM 与 ED 平行； ② CN 与 BE 是异面直线；③ CN 与 BM 成角； ④ DM 与 BN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A．①②③B．②④ C.③④ D．②③④3．梯形 ABCD 中 AB//CD，AB平面 α，CD平面 α，则直线 CD 与平面 α 内的直线的位 置关系只能是 （ ） A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交4．在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、AD 上的点，且 AE ：EB＝AF ：FDN D C ME A B F＝1 ：4，又 H、G 分别为 BC、CD 的中点，则 （ ） A．BD//平面 EFGH 且 EFGH 是矩形 B．EF//平面 BCD 且 EFGH 是梯形C．HG//平面 ABD 且 EFGH 是菱形 D．HE//平面 ADC 且 EFGH 是平行四边形5．若直线 a, b 与直线 c 相交成等角，则 a, b 的位置关系是 6.已知：平面求证：b、c 是异面直线【选修延伸】已知：棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M,N 分别为 CD,AD 的中点，求证：四边形MNAC 是梯形． M NC1D1B1A1DCBA