高中数学：7.2《直线的方程》学案（湘教版必修3）

=直线的方程〖考纲要求〗理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。〖双基回顾〗1、直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，如果把 x 轴绕着交点按__________________________________________________________,那么角就叫做直线的倾斜角。规定：当直线和 x 轴平行或重合时其倾斜角为：_ __，所以直线的倾斜角的取值范围是：_______________.2、直线的斜率是指：_____________________________________________.3、经过两面点 P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线的斜率公式为：k=_______________.4、直线方程的五种形式及其应用范围：方程名称方程形式应用条件点斜式斜截式两点式一般式〖课前训练〗1、直线 9x－4y=36 的纵截距为………………………………………………………………………（ ）(A)9 (B)－9 (C) －4 (D) 942、直线 l1：y=ax+b，l2：y=bx+a（a、b 是不等的正数）的图象应该是…………………………（ ）3、直线经过点 P（－2，－1）并且在两坐标轴上的截距和为 0，则此直线方程为 .4、两点 A(x1,y1),B(x2,y2)，在方向向量为a=(1,k)的直线上且 AB=t，则|y1－y2|=________（用 t,k 表示）.〖典型例题〗1、若2< <0，则直线 y=xcotα 的倾斜角是……………………………………………………（ ）（A） （B） 2 （C）2  （D） 2、下列四个命题中真命题是…………………………………………………………………………（ ）(A)经过点 P(xo,yo)的直线都可以用方程 y－yo=k(x－xo)表示.(A)(B)(C)(D)l1l2yOxyOxyOxyOxl1l1l1l2l2l2=(B)经过任意两不同点 P1(x1,y1), P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示.(C)不经过原点的直线都可以用方程1 byax表示. (D)经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程 y=kx+b 表示.5、求将直线 x－y3=2 绕点3,2逆时针旋转12 后所得直线方程. 6、求过点 P(0,1)的直线，使它夹在两已知直线 l1：2x＋y－8=0 和 l2：x－3y＋10=0 间的线段被点 P平分。7、过点 P(2,1)作直线 l 分别交 x、y 轴正半轴于 A，B 两点.(1)当 ΔAOB 面积最小时，求直线 l 的方程;(2)当|PA|·|PB|取最小值时，求直线 l 的方程.〖课堂练习〗1（95 年）如图...