个 性 化 教 学 辅 导 教 案学生文佳宇学校岭南花园小学年级六年级科目数学老师林老师日期2025。02.20时段16。00-17。00次数3课题分数裂项求和教学重点难点重点：清楚掌握几种简单的裂项求和的方法及其解答过程.难点：能推断所处题目的运用的形式，并用其对应的方法进行解答.教学步骤及教学内容一、课前热身:对裂项求和这个概念认识有多少？分数裂项求和呢？这节课就让我们一起来学习这个板块的内容。内容比上两节的难一些，所以需要学生认真点耐心点的来跟着老师学。 二、内容讲解： 分数裂项求和 分数裂项知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到,需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的体现,对学生要求较高. 将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要认真的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程,这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 实质：将一个分数裂项，分成几个分数的和与差的形式。例 目的：将一串分数中的每一个分数适当地裂项，出现一对一对可以抵消的数,从而简化计算。减法裂项:分母分成两数之积,分子为两数之差.直接裂项 加法裂项：分母分成两数之积，分子为两数之和。变形裂项:先变形为直接裂项.【典型例题】例 1 计算:观察：直接裂项 。.。。。...。。..。 （ ）—( ） （ ）-（ ) 解：原式 = = 1— = 1- = 例 2 计算： 观察：直接裂项 .。。..。..。..。。。。 ( )+( ） ( )+（ ）解:原式 例 3。……+ 变形裂项：。..。......。。。。 解：原式 例 4 观察前一个数是后一个数的 2 倍，“补一退一” 解：原式 例 5 由知，可以将原式变形为： 解:原式牛刀小试：【我能行】1．……++2．+++……+ 分数裂项求和方法总结（一）用裂项法求型分数求和分析：因为＝（n 为自然数） 所以有裂项公式：【例1】求的和。（二）用裂项法求型分数求和分析：型.(n，k...
