-高考物理二轮复习 计算题规范练课件3-人教版高三全册物理课件

计算题规范练 31．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX­3双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构成．两星均可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为 G，由观测结果能够得到可见星 A 的速率 v和运行周期 T.­­(1)可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA可等效成位于 O 点处的质量为 m′的星体(可视为质点)对它的引力，设 A 和 B 的质量分别为 m1、m2，试求 m′(用 m1、m2 表示)．­(2)求暗星 B 的质量 m2 与可见星 A 的速率 v、运行周期 T和质量 m1 之间的关系式．­ 解析：(1)设 A、B 的圆轨道半径分别为 r1、r2，角速度均为 ω，由双星所受的向心力大小相等，可得 m1ω2r1＝m2ω2r2，­设 A、B 之间的距离为 L，则 L＝r1＋r2，­ 联立可得 L＝m1＋m2m2r1，­由万有引力定律得，双星间的引力­F＝Gm1m2L2 ＝Gm1m32m1＋m22r21，­由题意，将此引力等效成在 O 点处的质量为 m′的星体对可见星 A 的引力，则有：F＝Gm1m′r21­解得 m′＝m32m1＋m22.­ (2)对可见星 A，有 Gm1m′r21＝m1v2r1，­可见星 A 的轨道半径 r1＝vT2π，­联立解得m32m1＋m22＝v3T2πG.­ 答案：(1)m32m1＋m22 (2)m32m1＋m22＝v3T2πG­ 2．如图所示，直角边长为 0.4­m 的等腰直角斜面体 AOB固定在水平地面上，C 为斜面的中点．一小球从 C 点正上方与A 等高的位置自由落下与斜面碰撞后做平抛运动，不计碰撞时的能量损失．g 取 10­m/s2.­­ ­(1)求小球从开始下落到落到水平地面上所用的时间．­(2)以 OB 为 x 轴，OA 为 y 轴，建立 xOy 坐标系．小球从坐标为(x，y)处自由下落，与斜面碰撞一次后落到 B 点，写出y 与 x 的关系式．­ 解析：(1)自由下落至 C 点过程，则有：h2＝12gt21，­代入数据解得：t1＝0.2­s，­平抛过程下落高度也为h2，­故下落运动的时间：t＝2t1＝0.4­s.­ (2)由释放点落至斜面过程，设落至斜面时的速度为 v，则有：v2＝2g[y－(h－x)]，­平抛运动过程设运动时间为 t′，则有：­h－x＝12gt′2，h－x＝vt′，­联立消去 t′解得：y＝－54x＋12(0