与液柱相关的计算问题1．(2016·云南大理质检)如图所示，长为 31 cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为 10 cm，外界大气压强不变。若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为 15 cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：(1)大气压强 p0的值；(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度。答案 (1)75 cmHg (2)10.67 cm2.(10 分)如图所示,一根长 L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管内用 h=25cm 长的水银柱封闭了一段长 L1=30cm 的空气柱。已知大气压强为 75cmHg,玻璃管周围环境温度为 27℃。求：1① 若将玻璃管缓慢倒转至开口向下,玻璃管中气柱将变成多长?② 若使玻璃管开口水平放置,缓慢升高管内气体温度,温度最高升高到多少摄氏度时,管内水银不能溢出?答案：(1)C、D、E (2)①60 cm ② 102℃3．如图所示，一根长 L=100 cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用 h=25 cm 长的水银柱封闭了一段长 L1=30 cm 的空气柱。已知大气压强为 p0=75 cmHg，若环境温度不变，求：① 若将玻璃管缓慢转至水平并开口向右，求稳定后的气柱长度；② 将玻璃管放于水平桌面上并让其以加速度 a=2g (g 为重力加速度)向右做匀加速直线运动(见图乙)，求稳定后的气柱长度。5．（1）40cm（2）24 cm【解析】①设将玻璃管缓慢倒转至水平的过程中，水银未溢出2初态： ，体积 末态： ，体积由玻意尔定律可得： 解得： 由于，水银未溢出 ② 当玻璃管竖直时，气体压强为对水银柱有当玻璃管水平运动时，气体压强为对水银柱有对气体有联立解得： 4．(2015·全国新课标Ⅱ)如图所示，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关 K 关闭；A 侧空气柱的长度 l＝10.0 cm，B 侧水银面比 A 侧的高 h＝3.0 cm。现将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为 h1＝10.0 cm时将开关 K 关闭。已知大气压强 p0＝75.0 cmHg。(1)求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度；(2)此后再向 B 侧注入水银，使 A、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。【名师解析】3 (2)当 A、B 两侧的水银面达到同一高度时，设 A 侧空气柱的长度为 l2，压强为 p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤由力学平衡条件有 p2＝p0⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数...
