一般地 , 如果随机试验的结果 , 可以用一个变量来表示 , 那么这样的变量称为随机变量。通常用大写拉丁字母 X ， Y ， Z( 或小写希腊字母 ξ , η,ζ ） ; 用小写拉丁字 x,y,z( 加上适当下标）等表示随机变量取的可能值。 随机试验中的事件就可以通过随机变量的取值表达出来 .ξ xi ksi 克西 η eta eit 艾塔 ζ zeta zat 截塔 引例 1 掷一枚质地均匀的硬币一次 , 用 X 表示掷得正面的次数 , 则随机变量 X 的可能取值有哪些 ?X 取值为 0,1 且 ｛ X=0 ｝表示 “正面向上的次数为 0”, ｛ X=1 ｝表示 “正面向上的次数为 1”,那么我们要表示每个事件的概率就可以这样表示 :P ｛ 正面向上的次数为 0 ｝ = P( ｛ X=0 ｝ ),以后简记为 P( X=0). 两点分布列 ;X~0-1 分布 ;X~ 两点分布 引例 2 抛掷一枚骰子，所得的点数 有哪些值？ 取每个值的概率是多少？ 解：6161616161 )4(P )2(P )3(P )5(P )6(P61 )1(P则P126543616161616161⑵ 求出了 的每一个取值的概率．⑴ 列出了随机变量 的所有取值． 的取值有 1 、 2 、 3 、 4 、5 、 6 二、随机变量的概率分布列设随机变量 的所有可能的取值为则称表格,,,,,,321nxxxx的每一个取值 的概率为 ，ix),2,1(iiipxP )(P1xix2x······1p2pip······为随机变量 的概率分布，简称的分布列．注： 1 、分布列的构成⑴ 列出了随机变量 的所有取值．⑵ 求出了 的每一个取值的概率．2 、分布列的性质 ⑴,2,1,0 ipi⑵121 pp 1 、判断下列是否是概率分布XP－ 20.500.2 0.3024ξP00.710.150.152YP0lg11 lg2 lg52ηP1-23313232 例 2 同时掷两颗质地均匀的骰子， 观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数 X 的概率分布，并求 X 大于 2 小于 5 的概率 P （ 2
