1.1 菱形的性质与判定第一章 特殊平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 1 课时 菱形的性质学习目标1. 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系 .2. 探索并证明菱形的性质定理 . （重点）3. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题 . （难点）导入新课情景引入欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形，和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让我们一起来学习吧 .讲授新课菱形的性质一思考 如果从边的角度 , 将平行四边形特殊化 , 内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等 , 这个特殊的平行四边形叫什么呢 ? 平行四边形 菱形邻边相等定义：有一组邻边相等的平行四边形 .菱形是特殊的平行四边形 .平行四边形不一定是菱形 .归纳总结 活动 1 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？观看下面视频： 活动 2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕 , 折叠手中 的图形 ( 如图），并回答以下问题 :问题 1 菱形是轴对称图形吗 ? 如果是 , 指出它的对称轴 . 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴 .问题 2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系 ? 菱形的两对角线有什么关系 ? 猜想 1 菱形的四条边都相等 . 猜想 2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角 . 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中， AB=AD ，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. 求证 :(1)AB = BC = CD =AD ； (2)AC⊥BD ； ∠DAC=∠BAC ，∠ DCA=∠BCA ， ∠ADB=∠CDB ，∠ ABD=∠CBD. 证明：（ 1 ） 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB = CD ， AD = BC （平行四边形的对边相等） . 又 AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD.ABCOD证一证（ 2 ） AB = AD, ∴△ABD 是等腰三角形 . 又 四边形 ABCD 是平行四边形 , ∴OB = OD （平行四边形的对角线互相平分） . 在等腰三角形 ABD 中 , OB = OD ， ∴AO⊥BD ， AO 平分∠ BAD ， 即 AC⊥BD ，∠ DAC=∠BAC. 同理可证∠ DCA=∠BCA ， ∠ADB=∠CDB ，∠ ABD=∠CBD.ABCOD 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质 .对称性：是轴对称图形 .边：四条边都相等 .对角线：互相垂直，且每条对角线平分一组对角 . 角...
