第八章 统计与概率第一节 统 计考点一 数据的代表例 1 (2018· 安徽 ) 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表： 甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是 ( )A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差【分析】 根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大 ( 或从大到小 ) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于 n 个数 x1 ， x2 ，…， xn ，则 ＝ (x1 ＋ x2 ＋…＋ xn) 就叫做这 n 个数的算术平均数；方差代入s2 ＝ [(x1 － )2 ＋ (x2 － )2 ＋…＋ (xn － )2] 进行计算即可．1n1nxxxx【自主解答】由表知甲的众数是 7 ，乙的众数是 8 ，选项 A错误；甲的中位数是 7 ，乙的中位数是 4 ，选项 B 错误； 甲＝ ×(2 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 7 ＋ 8) ＝ 6 ， 乙 ＝ ×(2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 8＋ 8) ＝5 ，选项 C 错误； s 甲2 ＝ ×[(2 － 6)2 ＋ (6 － 6)2 ＋…＋(8 －6)2] ＝ 4.4 ， s 乙2 ＝ ×[(2 － 5)2 ＋ (3 － 5)2 ＋…＋ (8 －5)2]＝ 6.4 ，选项 D 正确． 15151515xx与统计量有关的计算求解与统计量有关的问题时，注意以下四点：(1) 求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个数求解；(2) 求众数时，注意次数与出现次数最多的数据的区别；(3) 求平均数时，注意是否“加权”；(4) 中位数、平均数是唯一的，但众数不唯一．1 ． (2018· 自贡 ) 在一次数学测试后，随机抽取九年级 (3)班5名 学 生 的 成 绩(单 位 ： 分)如 下 ：80 、 98 、 98 、 83 、 91 ，关于这组数据的说法错误的是 ( )A ．众数是 98 B ．平均数是 90 C ．中位数是 91 D ．方差是 56D2 ． (2018· 南京 ) 某排球队 6 名场上队员的身高 ( 单位： cm)是：180 ， 184 ， 188 ， 190 ， 192 ， 194. 现用一名身高为 186 cm的队员换下场上身高为 192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( )A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大...
