§3.2 一次函数中考数学 ( 北京专用 )1.(2015 北京 ,9,3 分 ) 一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元 / 次 , 若购买会员年卡 , 可享受如下优惠 :例如 , 购买 A 类会员年卡 , 一年内游泳 20 次 , 消费 50+25×20=550 元 . 若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 45~55 次之间 , 则最省钱的方式为 ( )A. 购买 A 类会员年卡 B. 购买 B 类会员年卡C. 购买 C 类会员年卡 D. 不购买会员年卡会员年卡类型办卡费用 ( 元 )每次游泳收费 ( 元 )A 类5025B 类20020C 类400152014-2018 年北京中考题组五年中考答案 C 设一年内在该游泳馆游泳 x 次 , 消费 y 元 , 则 :(1) 当不购买会员年卡时 ,y1=30x;(2) 当购买 A 类会员年卡时 ,y2=25x+50;(3) 当购买 B 类会员年卡时 ,y3=20x+200;(4) 当购买 C 类会员年卡时 ,y4=15x+400.当 x=45 时 ,y1=1 350,y2=1 175,y3=1 100,y4=1 075, 且 y4 最小 ;当 x=55 时 ,y1=1 650,y2=1 425,y3=1 300,y4=1 225, 且 y4 最小 . y1,y2,y3,y4 均随 x 的增大而增大 ,∴ 当购买 C 类会员年卡时最省钱 .2.(2018 北京 ,23,6 分 ) 在平面直角坐标系 xOy 中 , 函数 y= (x>0) 的图象 G 经过点 A(4,1),直线 l:y= x+b 与图象 G 交于点 B, 与 y 轴交于点 C.(1) 求 k 的值 ;(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点 . 记图象 G 在点 A,B 之间的部分与线段 OA,OC,BC 围成的区域 ( 不含边界 ) 为 W.① 当 b=-1 时 , 直接写出区域 W 内的整点个数 ;② 若区域 W 内恰有 4 个整点 , 结合函数图象 , 求 b 的取值范围 .kx14解析 (1) 由函数 y= (x>0) 的图象过点 A(4,1), 得 k=1×4=4.(2)① 整点个数为 3. ② 如图 , kx若 b>0, 当直线过点 (1,2) 时 ,b= ,当直线过点 (1,3) 时 ,b= ,∴
